Câu hỏi 2.7 - Mục Bài tập trang 47

1. Nội dung câu hỏi

Tìm lần lượt A₀, A₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆ để tính số tiền còn nợ của chị Hương sau 6 tháng.

2. Phương pháp giải

Dựa vào đề bài để tìm ra số tiền chị Hương nợ sau 1, 2, 3,..., 6 tháng.

3. Lời giải chi tiết

Ta có:
$A_0=100$
$A_1=100+100\times 0,008-2=98,8$
$A_2=98,8+98,8\times 0,008-2=97,59$
$A_3=97,59+97,59\times 0,008-2=96,37$
$A_4=96,37+96,37\times 0,008-2=95,14$
$A_5=95,14+95,14\times 0,008-2=93,9$
$A_6=93,90+93,90\times 0,008-2=92,65$
Vậy sau 6 tháng số tiền chị Hương còn nợ là 92,65 triệu đồng.

1. Nội dung câu hỏi

Dự đoán hệ thức truy hồi đối với dãy số (A_n).

2. Phương pháp giải

Từ câu a, rút ra công thức truy hồi.

3. Lời giải chi tiết

Ta có:
$A_0=100$
$A_1=A_0+A_0\times 0,008-2=1,008A_0-2$
$A_2=A_1+A_1\times 0,008-2=1,008A_1-2$
$A_3=A_2+A_2\times 0,008-2=1,008A_2-2$
$\cdots$
$\Rightarrow A_n=A_{n-1}+A_{n-1}\times 0,008-2=1,008A_{n-1}-2$