SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Câu hỏi 3.28 - Mục Bài tập trang 66

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Lời giải phần a
Lời giải phần b

Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Lời giải phần a
Lời giải phần b

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?

 

2. Phương pháp giải

Xét tứ giác APMN có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.

 

3. Lời giải chi tiết

Tứ giác MPAN có:

 NAP^+APM^+PMN^+MNA^=360° 90°+90°+PMN^+90°=360° PMN^+270°=360°

Suy ra PMN^=360°-270°=90°

Tứ giác MPAN có: NAP^=APM^=PMN^=MNA^=90°.

Do đó tứ giác MPAN là hình chữ nhật.

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?

 

2. Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của hình chữ nhật.

 

3. Lời giải chi tiết

Vì tứ giác MPAN là hình chữ nhật có hai đường chéo AM và NP nên AM = NP.

Để đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất thì AM có độ dài ngắn nhất.

Khi đó, AM là đường vuông góc kẻ từ A đến đoạn thẳng BC hay AM là đường cao của tam giác ABC.

Mà tam giác ABC vuông cân tại A nên AM cũng là đường trung tuyến.

Do đó M là trung điểm của BC.

Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng BC thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi