Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng $y = - \frac{1}{2} x + 3; y = 2 x - 2$ với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục là centimét)

2. Phương pháp giải

- Xác định tọa độ các điểm A, B, C.

- Tính chu vi, diện tích của tam giác ABC.

3. Lời giải chi tiết

Ta có: A là giao điểm của đường thẳng $y = - \frac{1}{2} x + 3$ với trục hoành nên $- \frac{1}{2} x + 3 = 0$ suy ra x = 6 nên A(6; 0)

Ta có: B là giao điểm của đường thẳng y = 2x – 2 với trục hoành nên 2x – 2 = 0 suy ra x = 1 nên B(1; 0)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng $y = - \frac{1}{2} x + 3$ và y = 2x – 2 ta có:

$- \frac{1}{2} x + 3 = 2 x - 2 \Rightarrow 3 + 2 = \frac{1}{2} x + 2 x \Rightarrow 5 = \frac{5}{2} x \Rightarrow x = 2 \Rightarrow y = 2$

Vì C là hoành độ giao điểm của hai đường thẳng $y = - \frac{1}{2} x + 3$ và y = 2x – 2 nên C(2; 2)

Gọi H là hình chiếu của C lên trục Ox

Khi đó: CH = 2, BH = 1; AH = 4

Xét tam giác CHB vuông tại H ta có:

$C B = \sqrt{C H^{2} + B H^{2}} = \sqrt{2^{2} + 1^{2}} = \sqrt{5} (cm)$

Xét tam giác CHA vuông tại H ta có:

$C A = \sqrt{A H^{2} + C H^{2}} = \sqrt{4^{2} + 2^{2}} = \sqrt{12} (cm)$

Mặt khác AB = 5 cm

Chu vi tam giác ABC là: $5 + \sqrt{5} + \sqrt{12} (cm)$

Diện tích tam giác ABC là: $S_{A B C} = \frac{1}{2} C H . A B = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 = 5 ({cm}^{2})$

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024