Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB // CD và AB < CD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng sau:
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
(SAD) và (SBC);
2. Phương pháp giải
- Tìm hai điểm chung A và B của α và β.
- Đường thẳng AB là giao tuyến cần tìm.
3. Lời giải chi tiết
Ta có: ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD. Trong mặt phẳng (ABCD), gọi F là giao điểm của AD và BC. Khi đó F thuộc AD nên F thuộc mặt phẳng (SAD), F thuộc BC nên F thuộc mặt phẳng (SBC), vậy F là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Lại có S là một điểm chung khác của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Do vây, SF là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
(SAB) và (SCD);
2. Phương pháp giải
- Tìm hai điểm chung A và B của α và β.
- Đường thẳng AB là giao tuyến cần tìm.
3. Lời giải chi tiết
Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) lần lượt chứa hai đường thẳng AB và CD song song với nhau. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua điểm chung S và song song với AB, CD.
Qua S, vẽ đường thẳng d song song với AB, CD.
Vậy d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
Lời giải phần c
1. Nội dung câu hỏi
(SAC) và (SBD).
2. Phương pháp giải
- Tìm hai điểm chung A và B của α và β.
- Đường thẳng AB là giao tuyến cần tìm.
3. Lời giải chi tiết
Trong mặt phẳng (ABCD), gọi E là giao điểm của AC và BD. Vì E thuộc AC nên E thuộc mặt phẳng (SAC), vì E thuộc BD nên E thuộc mặt phẳng (SBD). Do vậy, E là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Lại có S là một điểm chung khác của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Vậy SE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Chủ đề 4: Ý tưởng, cơ hội kinh doanh và các năng lực cần thiết của người kinh doanh
SGK Ngữ văn 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Bài 19: Carboxylic acid
Chủ đề 7: Chiến thuật cá nhân
Nghị luận văn học lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11