Hình 33a là mặt cắt đứng phần chứa nước của một con mương (Hình 32) khi đầy nước có dạng hình thang cân. Người ta mô tả lại bằng hình học mặt cắt đứng của con mương đó ở Hình 33b với BD // AE (B thuộc AC), H là hình chiếu của D trên đường thẳng AC.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Lời giải phần a

Lời giải phần b

Lời giải phần c

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Chứng minh các tam giác BCD, BDE, ABE là các tam giác đều.

2. Phương pháp giải

Để chứng minh các tam giác BCD, BDE, ABE là các tam giác đều ta chứng minh các tam giác đó là tam giác cân và có 1 góc bằng $60^{o}$ hoặc chứng minh tam giác có 3 góc đều bằng $60^{o}$ .

3. Lời giải chi tiết

- Do $BD / / AE$ nên $\hat{B D E} = \hat{A E x} = 60 °$ (đồng vị)
Do AC // ED nên $\hat{B C D} = \hat{C D y} = 60 °$ và $\hat{C B D} = \hat{B D E} = 60 °$ (các cặp góc so le trong).
Ta có $\hat{E D B} + \hat{B D C} + \hat{C D y} = 180 °$
Suy ra $\hat{B D C} = 180 ° - \hat{E D B} - \hat{C D y} = 180 ° - 60 ° - 60 ° = 60 °$
$∆ BCD$ có $\hat{C B D} = \hat{B C D} = \hat{B D C} = 60 °$ nên là tam giác đều.
Suy ra BD=BC=CD=2 m.
- $∆ BDE$ có $BD = DE = 2 m$ nên là tam giác cân tại $D$
Lại có $\hat{B D E} = 60 °$ nên $∆ BDE$ là tam giác đều.
Suy ra $BE = BD = DE = 2 m$ và $\hat{B E D} = 60 °$ .
- Do AC // ED nên $\hat{A B E} = \hat{B E D} = 60 °$ (so le trong).
$∆ A B E$ có AE=BE=2 m nên là tam giác cân tại E.
Lại có $\hat{A B E} = 60 °$ nên $∆ A B E$ là tam giác đều.

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Tính độ dài của DH, AC.

2. Phương pháp giải

Sử dụng định lí Pythagore trong tam giác để tính DH.

AC=AB+BC

3. Lời giải chi tiết

- Do $∆ BCD$ là tam giác đều nên đường cao BH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác
Do đó H là trung điểm của BC nên $H C = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1 (m)$ .
Xét $∆ DHC$ vuông tại H, theo định lí Pythagore có:
$C D^{2} = {HC}^{2} + {DH}^{2}$
Suy ra ${DH}^{2} = C D^{2} - {HC}^{2} = 2^{2} - 1^{2} = 3$ .
Do đó $DH = \sqrt{3} (m)$ .
- Do $∆ ABE$ là tam giác đều nên $AB = AE = 2 m$ .
Khi đó AC=AB+BC=2+2=4(m).

Lời giải phần c

1. Nội dung câu hỏi

Tính diện tích mặt cắt đứng phần chứa nước của con mương đó khi đầy nước.

2. Phương pháp giải

Sử dụng diện tích hình thang để tính.

3. Lời giải chi tiết

Diện tích mặt cắt đứng phần chứa nước của con mương đó khi đầy nước là:
$S_{A E D C} = \frac{1}{2} \cdot (E D + A C) \cdot D H = \frac{1}{2} \cdot (2 + 4) \cdot \sqrt{3} = 3 \sqrt{3} (m^{2}) .$

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 4. Hình bình hành

Bài 5. Hình chữ nhật

Bài 6. Hình thoi

Bài 7. Hình vuông

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024