Câu hỏi 5 - Mục Bài tập trang 39

1. Nội dung câu hỏi

Viết biểu thức T biểu thị tổng thời gian hai lượt đi và về.

2. Phương pháp giải

Viết biểu thức biểu thị thời gian $\mathrm{t}=\frac{S}{v}$.

3. Lời giải chi tiết

Thời gian lượt đi là: $\frac{15}{x}$ (giờ).

Tốc độ lượt về là: x + 4 (km/h).

Thời gian lượt về là: $\frac{15}{x+4}$(giờ).

Biểu thức biểu thị tổng thời gian T hai lượt đi và về là:

$T=\frac{15}{x}+\frac{15}{x+4}=\frac{15(x+4)}{x(x+4)}+\frac{15.x}{x(x+4)}=\frac{15x+60+15x}{x(x+4)}=\frac{30x+60}{x(x+4)}=\frac{15(2x+4)}{x(x+4)}$(giờ)

1. Nội dung câu hỏi

Viết biểu thức T biểu thị tổng thời gian hai lượt đi và về.

2. Phương pháp giải

Viết biểu thức biểu thị thời gian $t=\frac{S}{v}$.

3. Lời giải chi tiết

Biểu thức biểu thị hiệu thời gian t lượt đi đối với lượt về là:

$t=\frac{15}{x}-\frac{15}{x+4}=\frac{15(x+4)}{x(x+4)}-\frac{15·x}{x(x+4)}=\frac{15x+60-15x}{x(x+4)}=\frac{60}{x(x+4)}$(giờ)

1. Nội dung câu hỏi

Tính T và t với x = 10.

2. Phương pháp giải

Thay x = 10 vào biểu thức rồi giải.

3. Lời giải chi tiết

Xét hai phân thức $T=\frac{30x+60}{x(x+4)}$ và $t=\frac{60}{x(x+4)}$.

Điều kiện xác định của hai phân thức trên là x(x + 4) ≠ 0.

Khi x = 10 thì x(x + 4) = 140 ≠ 0 nên điều kiện xác định được thỏa mãn.

Do đó ta có:

$T=\frac{30.10+60}{10·(10+4)}=\frac{300+60}{10.14}=\frac{360}{140}=\frac{18}{7}$(giờ)

$t=\frac{60}{10·(10+4)}=\frac{60}{10.14}=\frac{60}{140}=\frac{3}{7}$(giờ)