Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Đề bài
Cho hình hộp \(ABCD.EFGH\). Gọi \(I\) và \(K \) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(BC\). Chứng minh rằng các đường thẳng \(IK\) và \(ED\) song song với mặt phẳng \((AFC)\). Từ đó suy ra ba vecto \(\overrightarrow {{\rm{AF}}} ;\,\overrightarrow {IK} ;\,\overrightarrow {ED} \) đồng phẳng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ba véc tơ được gọi là đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
\(I\) và \(K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(BC\) \(⇒ IK\) là đường trung bình của \(∆ABC\) nên \(IK//AC \subset \left( {ACF} \right) \Rightarrow IK//\left( {ACF} \right)\)
Hình hộp \(ABCD.EFGH\) nên \((ADHE) // (BCGF)\)
\(⇒ FC // ED\) (là đường chéo trong các hình bình hành \(BCGF\) và \(ADHE)\)
Nên \(ED // (AFC)\).
Ngoài ra \(AF \subset \left( {ACF} \right)\)
⇒ ba vecto \(\overrightarrow {{\rm{AF}}} ;\overrightarrow {IK} ;\overrightarrow {ED} \) đồng phẳng (vì giá của chúng song song với một mặt phẳng, có thể chọn một mặt phẳng bất kì song song với \((ACF)\))
Chủ đề 3. Điện trường
Đề thi giữa kì 2
CHUYÊN ĐỀ 2: CHIẾN TRANH VÀ HÒA BÌNH TRONG THẾ KỈ XX
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương II - Hóa học 11
Chương I. Giới thiệu chung về cơ khí chế tạo
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11