Cho tam giác vuông $A B C$ vuông tại $A$, có $A B=h$ và góc $B$ bằng $\alpha$ (H.5.3). Từ $A$ kẻ $A A_1 \perp B C$, từ $A_1$ kẻ $A_1 A_2 \perp A C$, sau đó lại kẻ $A_2 A_3 \perp B C$. Tiếp tục quá trình trên, ta được đường gấp khúc vô hạn $A A_1 A_2 A_3 \ldots$ Tính độ dài đường gấp khúc này theo $\mathrm{h}$ và $\alpha$

2. Phương pháp giải

Dựa vào đề bài để tìm ra công thức tổng quát.

3. Lời giải chi tiết

Độ dài đường gấp khúc tạo thành cấp số nhân với số hạng tổng quát là:
$
u_n=\sin \alpha \times h \times(\sin \alpha)^{n-1} \text {. }
$
Độ dài đường gập khúc: $A A_1+A_2 A_3+\ldots$..
Đây là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với $u_1=\sin \alpha \times h, q=\sin \alpha$.
Nên $A A_1+A_2 A_3+\ldots=\frac{\sin \alpha \times h}{1-\sin \alpha}$.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 16. Giới hạn của hàm số

Bài 17. Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương V

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024