Câu hỏi 6 - Mục Bài tập trang 104

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Lời giải phần a

Lời giải phần b

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD = 3AM. Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Lời giải phần a

Lời giải phần b

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

2. Phương pháp giải

3. Lời giải chi tiết

Ta có: S ∈ (SAB) và S ∈ (SCD) nên S là giao điểm của (SAB) và (SCD).

Lại có: AB // CD (do ABCD là hình bình hành);

AB ⊂ (SAB);

CD ⊂ (SCD).

Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng d đi qua S và song song với AB, CD.

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD) và NG song song với mặt phẳng (SAC).

2. Phương pháp giải

Sử dụng định lí Thales và Thales đảo để chứng minh.

3. Lời giải chi tiết

Gọi O là tâm của hình bình hành, khi đó .

Xét có N là trọng tâm của tam giác nên do đó

Theo bài, nên
Trong mặt phẳng (ABCD), xét có

Do đó MN // AB (theo định lí Thalès đảo)

Trong mặt phẳng (ABCD) có: AB // CD và MN // AB nên MN // CD.

Lại có CD ⊂ (SCD)

Do đó MN // (SCD).

- Gọi I là trung điểm của SA.

Xét có G là trọng tâm của tam giác nên

Trong (BIO), xét DBIO có:

Suy ra GN // IO (theo định lí Thalès đảo)

Mà IO ⊂ (SAC) nên GN // (SAC).

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Chương bài liên quan

Bài 4. Hai mặt phẳng song song

Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 6. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Bài tập cuối chương IV

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Câu hỏi 6 - Mục Bài tập trang 104

Chương bài liên quan

Bài 4. Hai mặt phẳng song song

Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 6. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Bài tập cuối chương IV

Gợi ý sách

Bộ sách liên quan