Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là $f > 0$ không đổi. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ vật thật và ảnh của nó tới quang tâm O của thấu kính (Hình 5). Ta có công thức $\frac{1}{d} + \frac{1}{d^{'}} = \frac{1}{f}$ hay $d^{'} = \frac{d f}{d - f}$ .
Xét hàm số $g (d) = \frac{d f}{d - f}$ . Tìm các giới hạn sau đây và giải thích ý nghĩa.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Lời giải phần a

Lời giải phần b

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

$\lim _{d \rightarrow f^{+}} g(d)$

2. Phương pháp giải

Bước 1: Đưa hàm số f(x) về tích của hai hàm số, trong đó một hàm số có giới hạn hữu hạn, còn một hàm số có giới hạn vô cực.

Bước 2: Áp dụng quy tắc xét dấu để tính giới hạn của tích.

3. Lời giải chi tiết

$
\begin{aligned}
& \lim _{d \rightarrow f^{+}} g(d)=\lim _{d \rightarrow f^{+}} \frac{d f}{d-f}=\lim _{d \rightarrow f^{+}}(d f) \cdot \lim _{d \rightarrow f^{+}} \frac{1}{d-f} \\
& \text { Ta có: } \lim _{d \rightarrow f^{+}}(d f)=f \lim _{d \rightarrow f^{+}} d=f^2 ; \lim _{d \rightarrow f^{+}} \frac{1}{d-f}=+\infty \\
& \Rightarrow \lim _{d \rightarrow f^{+}} g(d)=\lim _{d \rightarrow f^{+}} \frac{d f}{d-f}=+\infty
\end{aligned}
$
Ý nghĩa: Khi vật dần đến tiêu điểm từ phía xa thấu kính đến gần thấu kính thì khoảng cách từ ảnh đến thấu kính dần đến $+\infty$.

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

$\lim _{d \rightarrow+\infty} g(d)$.

2. Phương pháp giải

Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của tử và mẫu.

Bước 2: Tính các giới hạn của tử và mẫu rồi áp dụng các quy tắc tính giới hạn để tính giới hạn.

3. Lời giải chi tiết

$\lim _{d \rightarrow+\infty} g(d)=\lim _{d \rightarrow+\infty} \frac{d f}{d-f}=\lim _{d \rightarrow+\infty} \frac{d f}{d\left(1-\frac{f}{d}\right)}=\lim _{d \rightarrow+\infty} \frac{f}{1-\frac{f}{d}}=\frac{f}{1-0}=f$
Ý nghĩa: Khi khoảng cách từ vật đến thấu kính càng xa thì ảnh tiến dần đến tiêu điểm của ảnh $\left(F^{\prime}\right)$.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương III

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024