Trong Hình 13, một chiếc máy bay A bay ở độ cao 500m theo một đường thẳng đi ngang qua phía trên trạm quan sát T ở mặt đất. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đất là H, $α$ là góc lượng giác $(T x, T A) (0 < α < π)$

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Lời giải phần a

Lời giải phần b

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Biểu diễn toạ độ $x_{H}$ của điểm H trên trục $T_{x}$ theo $α$ .

2. Phương pháp giải

Dựa vào hình vẽ và sử dụng đồ thị hàm số côtang để giải.

3. Lời giải chi tiết

Xét tam giác AHT vuông tại H có:

$\cot α = \frac{T H}{A H} \Leftrightarrow T H = A H \cdot \cot α = 500 \cdot \cot α$

Vậy trên trục $T_{x}$ tọa độ $x_{H} = 500 \cdot \cot α$

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Dựa vào đồ thị hàm số côtang, hãy cho biết với $\frac{π}{6} < α < \frac{2 π}{3}$ thì $x_{H}$ nằm trong khoảng nào. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

2. Phương pháp giải

Dựa vào hình vẽ và sử dụng đồ thị hàm số côtang để giải.

3. Lời giải chi tiết

Ta có đồ thị của hàm số $y = \cot α$ trong khoảng $\frac{π}{6} < α < \frac{2 π}{3}$ là:

Khi đó: $- \frac{1}{\sqrt{3}} < \cot α < \frac{1}{\sqrt{3}} \Leftrightarrow - \frac{500}{\sqrt{3}} < 500 \cdot \cot α < \frac{500}{\sqrt{3}}$

$\Leftrightarrow - \frac{500}{\sqrt{3}} < x_{H} < \frac{500}{\sqrt{3}} \Leftrightarrow - 288, 7 < x_{H} < 866$

Vậy $x_{H} \in {- 288, 7; 866}$

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương I

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024