Câu hỏi 9 - Mục Bài tập trang 28

1. Nội dung câu hỏi

Đồ thị hàm số $y=\frac{-x+10}{5}$

A. Là một đường thẳng có hệ số góc là −1;

B. Không phải là một đường thẳng;

C. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 10;

D. Đi qua điểm (200; 50).

2. Phương pháp giải

- Đồ thị của hàm số $y=ax+b$ là một đường thẳng có hệ số góc là a. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A(0; b) cắt trục hoành tại điểm $B\left(\frac{-b}{a};0\right)$.

- Điểm $M\left(x_0;y_0\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=ax+b$khi và chỉ khi $y_0=a{x}_0+b$

3. Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là C

Ta có: $y=\frac{-x+10}{5}=\frac{-x}{5}+\frac{10}{5}=\frac{-1}{5}x+2$

Vì hàm số $y=\frac{-1}{5}x+2$ có dạng $y=ax+b$ nên đồ thị của hàm số là một đường thẳng với hệ số góc $a=\frac{-1}{5}$.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A(0; 2); Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm B(10; 0).

Thay x = 200 vào hàm số ta được: $y=\frac{-1}{5}.200+2=-40+2=-38\ne 50$. Do đó điểm (200; 50) không thuộc đồ thị hàm số.

Vậy đáp án đúng là đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 10.