\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow B{C^2} = {c^2} + {b^2} - 2.c.b.\cos \alpha \\ \Leftrightarrow BC = \sqrt {{c^2} + {b^2} - 2bc.\cos \alpha } \end{array}\)

Hoạt động 2

Cho tam giác ABC có \(AB = c, Ac = b, BC = a\). Viết công thức tính cos A.

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC, từ đó suy ra công thức tính cos A.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {a^2} = {c^2} + {b^2} - 2.c.b.\cos A\\ \Leftrightarrow 2bc\cos A = {b^2} + {c^2} - {a^2}\\ \Leftrightarrow \cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\end{array}\)

Chú ý

Tương tự, ta suy ra công thức tính \(\cos B,\;\cos C\) như sau:

\(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\;\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\)

Hoạt động 3

Viết công thức định lí sin cho tam giác ABC.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} = 2R\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác

Bài 5. Tích của Vecto với một số

Bài 4. Tổng và hiệu của hai Vecto

Bài 2. Giải tam giác

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024