Câu hỏi trang 75

1. Nội dung câu hỏi: 

Máy lọc không khí tạo ra chùm các ion âm ${\mathrm{OH}}^{-}$ (mỗi ion ${\mathrm{OH}}^{-}$ có khối lượng $\mathrm{m}=2,833.{10}^{-26} \mathrm{kg}$, điện tích $-1,6.{10}^{-19}\mathrm{C}$ ) có vận tốc ban đầu từ $20 \mathrm{m}/\mathrm{s}$ đến $\text{40 m/s}$ theo phương song song với mặt đất và cách mặt đất $50 \mathrm{cm}$. Điện trường đều đo được ở bề mặt Trái Đất là 114 $\mathrm{V}/\mathrm{m}$. Bỏ qua trọng lực và các loại lực cản khác, hãy xác định quỹ đạo của chùm ion âm này.

2. Phương pháp giải: 

Dựa vào kiến thức về chuyển động của điện tích trong điện trường.

3. Lời giải chi tiết: 

Đặt gốc toạ độ đúng tại điểm ion âm bắt đầu vào điện trường đều. Trục Ox có hướng trùng với vectơ vận tốc ban đầu, trục Oy hướng thẳng đứng lên trên.

Độ lớn cường độ điện trường giữa hai bản phẳng là E = 114 V/m

Chú ý rằng vectơ cường độ điện trường hướng từ trên xuống dưới và ngược chiều với Oy nên hình chiếu trên phương Oy sẽ có giá trị âm.

Lực điện tác dụng lên ion âm chiếu trên phương Oy có giá trị bằng:

$F=-qE=-\left(-1,6·{10}^{-19}\right)·114=1,824·{10}^{-17}N$
Phương trình chuyển động theo phương $0\mathrm{x}:x=v_{0}t$
Phương trình quỹ đạo của chuyển động:
$y=\frac{1}{2}{a}_y{t}^2=\frac{1}{2}·\frac{F}{m}·t^2=\frac{1}{2}·\frac{1,824·{10}^{-17}}{2,833·{10}^{-26}}·{\left(\frac{x}{v_0}\right)}^2=\frac{3,2}{v_0^2}·x^2$

Từ phương trình quỹ đạo ta thấy ion âm chuyển động theo cung parabol có bề lõm hướng lên trên.