2. Dạng 2. Xác định số phần tử của tập hợp

Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1

Bài 1:

Tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số có bao nhiêu phần tử?

Bài 2:

Tìm số phần tử của tập hợp:

a) Các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số

b) Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200

c) Các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200

Bài 3:

Để đánh số trang của cuốn sách dày 105 trang cần bao nhiêu chữ số?

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

Tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số có bao nhiêu phần tử?

Phương pháp

Dãy số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là: 101; 103; 105; …; 997; 999.

Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1

Lời giải

Áp dụng công thức tính số số số hạng của dãy số cách đều

Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là:

(999 – 101) : 2 + 1 = 450

Bài 2:

Tìm số phần tử của tập hợp:

a) Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau.

b) Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200

c) Các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200

Phương pháp

Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1

Lời giải

Áp dụng công thức tính số số số hạng của dãy số cách đều

a) Số các số tự nhiên có 2 chữ số là: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 ( số)

Trong đó, có 9 số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau.

Do đó, số phần tử của tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau là:

90 – 9 = 81

b) Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200 là:

(198 – 0) : 2 + 1 = 100

c) Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200 là:

( 199 – 11) : 2 + 1 = 95

Bài 3:

Để đánh số trang của cuốn sách dày 105 trang cần bao nhiêu chữ số?

Phương pháp:

*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 1 đến 9

*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 10 đến 99

*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 100 đến 105

Cách giải:

Số chữ số dùng để đánh số trang từ 1 đến 9 là:

9 (chữ số)

Số trang từ 10 đến 99 là:

(99 – 10) : 1 + 1 = 90 (trang)

Mà mỗi trang từ trang 10 đến trang 99, ta cần 2 chữ số để đánh.

Số chữ số dùng để đánh số trang từ 10 đến 99 là:

90 x 2= 180(chữ số)

Số trang từ 100 đến 105 là:

(105 – 100) : 1 + 1 = 6 (trang)

Mà mỗi trang từ trang 100 đến trang 105, ta cần 3 chữ số để đánh.

Số chữ số dùng để đánh số trang từ 100 đến 105 là:

6 x 3= 18(chữ số)

Vậy cần tổng cộng số chữ số để đánh số trang cho quyển sách đó là:

9 + 180 + 18 = 207( chữ số)