Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn :

a) \(5{x^2} + 2x - 16 = 0\)                

b) \({x^2} - 2\sqrt 3 x - 6 = 0.\)

Bài 2: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({x^2} + 2mx + 4 = 0.\)

Bài 3: Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) : \(y = {x^2}\) và đường  thẳng (d) : \(y = 2x + 3.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn :

Bước 1 : Xác định hệ số a, b’ , c

Bước 2 : Tính và xác định số nghiệm của phương trình

Bước 3 : Tính nghiệm (nếu có) và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

a) \(a = 5; b = 2 ; b’ = 1; c = − 16.\)  Vậy \(\Delta ' = {\rm{ }}{b^2}-{\rm{ }}ac = 81 > 0.\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({x_1} =  - 2;{x_2} = {8 \over 5}.\)

b) \(a = 1,  b = - 2\sqrt 3 ; b’ =  - \sqrt 3 \);  \(c = − 6.\) Vậy \(∆’ = 9 > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({x_1} = 3 + \sqrt 3 ;{x_2} =  - 3 + \sqrt 3 .\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow   ∆’ > 0\)

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow   ∆’ > 0\)

\( \Leftrightarrow {m^2} - 4 > 0 \Leftrightarrow \left| m \right| > 2\)\(\; \Leftrightarrow \left[ \matrix{  m > 2 \hfill \cr  m <  - 2. \hfill \cr}  \right.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm từ đó ta tìm được x, thay x vào (d) hoặc (P) ta tìm được y

=>Tọa độ giao điểm

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Phương trình hoành độ giao điểm ( nếu có ) của (P) và (d) :

\({x^2} = 2x + 3 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 3 = 0\)

\(\Delta ' = 4 > 0.\)

Phương trình có hai nghiệm : \({x_1} = 3;{x_2} =  - 1.\)

\({x_1} = 3 \Rightarrow {y_1} = 9;\)\({x_2} =  - 1 \Rightarrow {y_2} = 1.\)

Vậy tọa độ hai giao điểm là: \((3; 9);\; (− 1; 1).\)