Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC và I là trung điểm của MN. Gọi J là điểm đối xứng của A qua I. Chứng minh rằng B đối xứng với C qua J.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Lời giải chi tiết

M, I lần lượt là trung điểm của AB và AJ (gt)

\( \Rightarrow MI\) là đường trung bình của \(\Delta ABJ\)

\( \Rightarrow MI// BJ\) hay \(MN// BJ.\)

Tương tự có MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\) (vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC)

Suy ra \(MN// CJ\) mà \(MN//BC\)

\( \Rightarrow B,J,C\) thẳng hàng (1)

Lại có BJ = 2MI; tương tự CJ = 2NI mà MI = NI (gt)

\( \Rightarrow BJ = CJ\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra B đối xứng với C qua J.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 9. Hình chữ nhật

Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Bài 11. Hình thoi

Bài 12. Hình vuông

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024