Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho ∆ABC đều. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ nửa hình tròn đường kính BC. Lấy D thuộc nửa đường tròn sao cho cung CD = 60º. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: BI = 2CI.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ là tam giác đều

Tam giác đồng dạng

Lời giải chi tiết

 

Gọi O là tâm của nửa đường tròn đường kính BC.

Ta có \(sđ\overparen{CD} = 60^o\) (gt) nên ∆OCD đều

\(\Rightarrow \widehat {OCD}\) = \(\widehat {ABC} = 60^\circ \)

Do đó ∆AIB đồng dạng với  ∆DIC (g.g)

\( \Rightarrow \dfrac{{BI} }{{CI}} = \dfrac{{AB} }{ {CD}}\) mà \(AB = BC\) (gt);  \(CD = OC (= R)\)

\(\dfrac{{BI} }{ {CI}} = \dfrac{{BC} }{ {OC}} = 2\)

Vậy \(BI = 2CI.\)

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi