Bài 2: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {{m^2} - 2m + 3} \right){x^2}\). Chứng tỏ hàm số đồng biến khi \(x > 0\), từ đó hãy so sánh \(f\left( {\sqrt 2 } \right)\) và \(f\left( {\sqrt 5 } \right).\)

LG bài 1

LG bài 1

Phương pháp giải:

a.Các bước vẽ đồ thị:

+Tìm tập xác định của hàm số.

+Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y.

+Vẽ đồ thị

Giải phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta tìm được x, từ đó thay vào (d) ta tìm được y

=>Tọa độ giao điểm

Lời giải chi tiết:

Bài 1: a)

TXĐ:\(x \in \mathbb{R}\)

Bảng giá trị \(( y = x^2)\)

x	− 2	− 1	0	1	2
y	4	1	0	1	4

Đồ thị của hàm số là một parabol (P).

Bảng giá trị \(( y = 2x – 1)\)

x	0	1
y	− 1	1

Đồ thị của hàm số là đường thẳng (d) qua hai điểm \(( 0; − 1), (1; 1).\)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :

\({x^2} = 2x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = 0 \)

\(\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là \(M(1; 1).\)

LG bài 2

LG bài 2

Phương pháp giải:

+Chứng minh hệ số a>0 suy ra đpcm

+Sử dụng \(a < b \Leftrightarrow f\left( a \right) < f\left( b \right)\)

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Ta có : \({m^2} - 2m + 3 = {m^2} - 2m + 1 + 2\)\(\;={\left( {m - 1} \right)^2} + 2 > 0\), với mọi m ( vì \(( m – 1)^2≥ 0)\)

Vậy hệ số \(a > 0\), với mọi m nên hàm số đã cho đồng biến khi \(x > 0.\)

Ta có : \(0 < \sqrt 2 < \sqrt 5 \Rightarrow f\left( {\sqrt 2 } \right) < f\left( {\sqrt 5 } \right).\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Đại số 9

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024