Bài 2: Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm khác dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối.

LG bài 1

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Vi-ét đảo

Nếu u,v là 2 số có tổng u+v=S và tích u.v=P thì u,v là hai nghiệm của phương trình bậc hai \({X^2} - SX + P = 0({S^2} - 4P \ge 0)\)

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Ta có: \((− 1) + 2 = 1 = S; (− 1).2 = − 2 = P\)

Vậy \(– 1\) và \(2\) là nghiệm phương trình bậc hai : \({x^2} - x - 2 = 0.\)

LG bài 2

LG bài 2

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm khác dấu \( \Leftrightarrow P<0\)

Gọi \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là nghiệm của phương trình. Ta có : \(\left| {{x_1}} \right| = \left| {{x_2}}\right| \)

Biến đổi suy ra tổng 2 nghiệm từ đó tìm được m

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Phương trình có hai nghiệm khác dấu \( \Leftrightarrow P = m – 3 < 0 \Leftrightarrow m < 3\)

Gọi \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) là nghiệm của phương trình. Ta có :

\(\left| {{x_1}} \right| = \left| {{x_2}} \right| \Leftrightarrow x_1^2 = x_2^2\)

\(\Leftrightarrow \left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {x_1} - {x_2} = 0 \hfill \cr {x_1} + {x_2} = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow {x_1} + {x_2} = 0\)

(Vì \({x_1}{\rm{ + }}{x_2} = 0 \Leftrightarrow 2\left( {m - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow m = 1\) thỏa mãn điều kiện \(m< 3\)).

Vậy \(m=1\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đại số 9

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024