Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cho đường tròn (O). Hai dây AB và CD song song với nhau. Biết \(AB = 30cm, CD = 40cm\), khoảng cách giữa hai dây là 35cm. Tính bán kính đường tròn (O).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy.
- Định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương các cạnh góc vuông
Lời giải chi tiết
Kẻ \(OH ⊥ AB\), ta có:
\(HA = HB = {{AB} \over 2} = {{30} \over 2} = 15\,\left( {cm} \right)\) (định lí đường kính dây cung)
Mặt khác: vì AB // CD (gt)
nên \(OH ⊥ CD\) tại K, ta có:
\(KC = KD = {{CD} \over 2} = {{40} \over 2} = 20cm\)
Khi đó các tam giác AHO và CKO vuông. Theo định lí Pi-ta-go :
\(\eqalign{ & A{H^2} + O{H^2} = O{A^2}\left( { = {R^2}} \right) \cr & C{K^2} + O{K^2} = O{C^2}\left( { = {R^2}} \right) \cr & \Rightarrow A{H^2} + O{H^2} = C{K^2} + O{K^2}\,\left( * \right) \cr} \)
Đặt \(OK = x ⇒ OH = 35 – x\) (**)
Thay (**) vào (*), ta có:
\(\eqalign{ & {15^2} + {\left( {35 - x} \right)^2} = {20^2} + {x^2} \cr & \Leftrightarrow 225 + 1225 - 70x + {x^2} = 400 + {x^2} \cr & \Leftrightarrow 70x = 1050 \Leftrightarrow x = 15 \cr} \)
Xét tam giác vuông CKO ta có:
\(C{O^2} = O{K^2} + C{K^2}\) (định lí Pi-ta-go)
hay \({R^2} = {15^2} + {20^2} \Rightarrow {R^2} = 625\)
\(\Rightarrow R = 25\,\left( {cm} \right)\)
Vậy bán kính đường tròn là 25cm.
CHƯƠNG 2: ĐIỆN TỪ HỌC
Bài 1: Chí công vô tư
Câu hỏi tự luyện Sử 9
Bài 24. Vùng Bắc Trung Bộ (tiếp theo)
Văn tự sự