PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 9, 10 - Chương 1- Hình học 8

Đề bài

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Tìm tập hợp các trung điểm của đoạn thẳng AM khi M di chuyển trên đường thẳng d.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Các điểm cách đường thẳng \(b\) một khoảng bằng \(h\) nằm trên hai đường thẳng song song với \(b\) và cách \(b\) một khoảng bằng \(h.\)

Lời giải chi tiết

 

 

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM.

Kẻ IK, AH vuông góc với d \(\left( {K,H \in d} \right)\) .

Ta có \(IK//AH\) nên IK là đường trung bình của tam giác AHM

\( \Rightarrow IK = \dfrac{1 }{2}AH.\)

A, d cho trước nên khoảng cách từ A đến d là AH không đổi \( \Rightarrow IK\) không đổi mà \(K \in d \Rightarrow I\) thuộc đường thẳng \(d'\) song song với d và cách d một khoảng bằng \(\dfrac{{AH} }{ 2}.\)

Bây giờ lấy điểm \(I'\) thuộc \(d'\), \(AI'\)cắt d tại \(M'\). Vì \(I'H'//M'H\) và \(H'\) là trung điểm của AH nên \(H'I'\) là đường trung bình của \(\Delta AH'M \Rightarrow I'A = I'M'\) .

Vậy tập hợp các trung điểm I của đoạn AM khi M di động trên đường thẳng d là đường thẳng \(D'//d\) và cách d một đoạn bằng \(\dfrac{{AH} }{ 2}\) (AH là khoảng cách từ A đến d).

 

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved