\(\begin{array}{l}
{\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\\
{a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

a) \(A = {\left( {3x - 1} \right)^2} + \left( {x + 3} \right)\left( {2x - 1} \right)\)

\(= 9{x^2} - 6x + 1 + 2{x^2} - x + 6x - 3 \)\(\;= 11{x^2} - x - 2.\)

b) \(B = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) \)\(- x\left( {{x^2} - 2} \right).\)

\(= \left( {{x^3} - 8} \right) - \left( {{x^2} - 2x} \right)\)\(\; = {x^3} - 8 - {x^3} + 2x = 2x - 8.\)

LG bài 2

LG bài 2

Phương pháp giải:

Phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.

Lời giải chi tiết:

a) \({x^3} - 27 + 3x\left( {x - 3} \right) \)

\(= \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) + 3x\left( {x - 3} \right)\)

\( = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9 + 3x} \right) \)

\(= \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) \)

\(= \left( {x - 3} \right){\left( {x + 3} \right)^2}.\)

b) \(5{x^3} - 7{x^2} + 10x - 14 \)

\(= \left( {5{x^3} + 10x} \right) - 7{x^2} - 14\)

\( = 5x\left( {{x^2} + 2} \right) - 7\left( {{x^2} + 2} \right) \)

\(= \left( {{x^2} + 2} \right)\left( {5x - 7} \right).\)

LG bài 3

LG bài 3

Phương pháp giải:

Phép chia hết có số dư bằng 0

Lời giải chi tiết:

Phần dư trong phép chia trên là \(m+6\)

Để A(x) chia hết cho B(x) thì \(m + 6 = 0 \Rightarrow m = - 6.\)

LG bài 4

LG bài 4

Phương pháp giải:

Sử dụng: \({\left( {x - a} \right)^2} + m \ge m\) với mọi \(x\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(P(x) = {x^2} - 4x + 4 + 1 \)\(\;= {\left( {x - 2} \right)^2} + 1 \ge 1\)

(vì \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0,\) với mọi x). Vậy giá trị nhỏ nhất của P(x) bằng 1.

Dấu “=” xảy ra khi \(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2.\)

LG bài 5

LG bài 5

Phương pháp giải:

Sử dụng \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\) để biến đổi vế trái đưa về dạng tìm \(x\) quen thuộc.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left( {x - 4} \right)\left( {{x^2} + 4x + 16} \right) - x\left( {{x^2} - 6} \right) \)

\(= {x^3} - 64 - {x^3} + 6x = 6x - 64.\)

Nên \(\left( {x - 4} \right)\left( {{x^2} + 4x + 16} \right) - x\left( {{x^2} - 6} \right) = 2\)

\(\Rightarrow 6x - 64 = 2\)

\(\Rightarrow 6x = 66\)

\(\Rightarrow x = 11\)

Vậy \(x=11\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024