ADS

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

Lớp 12

Lớp 11

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 9

Công nghệ

SGK Công nghệ Lớp 9

Địa lí

Tin học

SGK Tin học Lớp 9

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 3 - Hình học 9

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Đề bài

LG ý a

LG ý b

LG ý c

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Đề bài

LG ý a

LG ý b

LG ý c

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB, Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) và AC là dây cung ( C khác B). Tia phân giác của cắt đường tròn (O) tại D, AD và BC cắt nhau tại E. Gọi K và F lần lượt là giao điểm của BD với AC và Ax.

a) Chứng minh ∆ABE cân.

b) Chứng minh tứ giác AKEF là hình thoi và EK vuông góc AB.

c) Cho .

Chứng minh DB.DK = R² và ba điểm O, K, E thẳng hàng.
Tính diện tích tứ giác ACEF phần nằm ngoài đường tròn.

LG ý a

Phương pháp giải:

Chứng minh BD đồng thời là đường cao của ∆ABE

Lời giải chi tiết:

a) Ta có AD là phân giác của (gt)

Do đó hay BD là phân giác của

Lại có BD vuông góc AD ( AB là đường kính)

∆ABE có phân giác BD đồng thời là đường cao nên ∆ABE cân tại B.

LG ý b

Phương pháp giải:

Chứng minh tứ giác EKAF là hình thoi

Sử dụng tính chất từ vuông góc đến song song

Lời giải chi tiết:

b) Xét ∆AFK có AD là phân giác đồng thời là đường cao nên ∆AFK cân tại A. Do đó AD cũng là đường trung tuyến hay

Lại có ( ∆ABE cân).

Do đó tứ giác EKAF là hình bình hành, có hai đường chéo FK vuông góc AE nên EKAF là hình thoi.

EK // FA mà FA vuông góc AB (gt) EK vuông góc AB.

LG ý c

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức :Diện tích hình quạt

Diện tích hình cần tính là S:

Lời giải chi tiết:

c) Ta có : (gt)

Do đó ∆ADK và ∆BDA (gg)

∆ABD vuông có nên .

Vậy DB.DK = R².

Dễ thấy K, E thuộc trung trực của AB nên O, K, E thẳng hàng.

● Ta có ∆ABC vuông ( AB là đường kính) có

Do đó

Lại có ∆AOK và ∆ACB đồng dạng (g.g)

Mặt khác ∆AFK đều ( cân có ) :

Kẻ có

Dễ thấy tứ giác ACEF là hình thang ( AC // EF) nên

Ta có

Khi đó hình quạt OAC có diện tích là : .

Kẻ đường cao OI của tam giác AOC, ta có :

( vì ∆AOI là nửa tam giác đều)

Do đó :

Vậy

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024