PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 4 - Hình học 9

Đề bài

AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O; R). Kẻ dây CE qua trung điểm I của bán kính OB, kẻ đường cao AH của ∆ACE.

a)  Tính CE, AH và diện tích ∆ACE theo R.

b)  Chứng minh đường tròn qua ba điểm A, I, E tiếp xúc với đường thẳng AC.

c)  Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh:

d)  Tính thể tích của hình khối sinh ra do ∆CID quay quanh CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+ Cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân cos góc kề

+Tính chất tam giác đồng dạng

+ Diện tích tam giác bằng nửa tích đáy nhân chiều cao

+ Hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau 

+ Thể tích của hình nón:


 

Lời giải chi tiết

 

a) ∆COI vuông tại O (gt), ta có :

Lại có ∆CED vuông ( CD là đường kính) nên

Xét hai tam giác vuông AHI và COI có ( cùng phụ với )

Do đó ∆AHI và ∆COI đồng dạng (g.g)

Vậy .

b)    Ta có (gt)  mà ( góc nội tiếp cùng chắn )

hay

Do đó AC là tiếp tuyến của đường tròn đi qua ba điểm A, I, E.

c) Xét ∆AIE và ∆AKB có chung và ( vì ) nên ∆AIE và ∆AKB đồng dạng (g.g)           (1)

Tương tự ∆BKA và ∆BID (g.g)         (2)

Cộng (1) và (2), ta có : .

d)  Khi tam giác CID quay quanh CD ta có thể tích hình sinh ra gồm hai hình nón bằng nhau và có chung đáy, bán kính và chiều cao OC.

 

Gọi Vn là thể tích của hình nón, ta có :

.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Hoạt động 5 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2 Giải bài tập Căn cứ vào bảng giá trị trên, hãy điền tọa độ tương ứng cho các điểm A(1;…), B(2;…), O(0; 0),
Hoạt động 6 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2 Giải bài tập Nhận xét một vài đặc điểm về đồ thị hàm số
Thử tài bạn 4 trang 36 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2 Giải bài tập Lập bảng giá trị rồi vẽ đồ thị của các hàm số
Hoạt động 8 trang 36 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2 Giải bài tập Với các cặp tọa độ vừa tìm được trong Hoạt động 7. Hãy xác định các điểm
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi