ADS

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

Lớp 12

Lớp 11

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 9

Công nghệ

SGK Công nghệ Lớp 9

Địa lí

Tin học

SGK Tin học Lớp 9

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 6 - Chương 3 - Hình học 9

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Đề bài

LG bài 1

LG bài 2

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Đề bài

LG bài 1

LG bài 2

Đề bài

Đề bài

Bài 1: Cho đường tròn (O; R) dây . Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến cắt nhau tại C. Đường thẳng OC cắt cung nhỏ AB tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (). Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt DC tại M và cắt BD tại N.

a) Chứng tỏ: AM = AD.

b) Tính độ dài cung nhỏ MB theo R nếu góc ADC bằng 60º và OA = R

c) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng tỏ : IA² = IN.IB.

d) Chứng tỏ IA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆AND.

LG bài 1

LG bài 1

+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

+ Góc giữa tiếp tuyến và dây bằng nửa số đo cung bị chắn

+ Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn

Lời giải chi tiết:

Ta có :

Dễ thấy tứ giác ACBO là hình chữ nhật ( ba góc vuông).

Lại có nên ACBO là hình vuông OC là tia phân giác của .

Mặt khác ( góc giữa tiếp tuyến và một dây)

( góc nội tiếp)

mà hay AI là tia phân giác của .

Do đó I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC.

LG bài 2

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng:

+Tính chất của tứ giác nội tiếp

+Tính chất hình bình hành

+Tính chất tam giác cân

+Công thức:

+Tam giác đồng dạng

Lời giải chi tiết:

a) Ta có tứ giác ABCM nội tiếp

(cùng bù với )

mà ( góc đối của hình bình hành)

Do đó ∆ADM cân tại A

b) Khi

Mặt khác ∆ADM cân có

nên ∆ADM đều

Do đó ( góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung)

Vậy .

c) Xét ∆AIN và ∆BIC có

+) ( đối đỉnh)

+) ( góc nội tiếp chắn cung NC)

Do đó ∆AIN và ∆BIC đồng dạng (g.g)

(mà IC = IA)

d) Gọi IA’ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆AND, ta dễ dàng chứng minh được IA2 = IN.IB mà IA2 = IN.IB (cmt)

hay A’ trùng với A.

Vậy IA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆AND.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024