Bài 1 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

1. Nội dung câu hỏi

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:

$$. Viết phương trình ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O.

3. Lời giải chi tiết

Đường tròn $$ có tâm I(2; 0), bán kính $$

Gọi đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm O.

Suy ra đường tròn (C’) có tâm là ảnh của I(2; 0) và bán kính $$

Gọi $$ suy ra O là trung điểm II’ với I(2; 0).

Do đó $$

Vì vậy tọa độ $$

Vậy đường tròn (C’) có tâm I’(–2; 0) và bán kính R’ = 3 có phương trình là: