Bài 1 trang 5 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Cho các cặp số và các phương trình sau. Hãy dùng mũi tên (như trong hình vẽ) chỉ rõ mỗi cặp số là nghiệm của những phương trình nào:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Một nghiệm của phương trình \(ax + by = c \)  (\(a \ne 0 \) hoặc \(b \ne 0 \)) là một cặp số \(({x_0};{y_0})\) sao cho \(a{x_0} + b{y_0} = c.\) 

Lời giải chi tiết

\(1.\) Xét cặp số \((2;-5)\)

- Thay \(x=2;y=-5\) vào phương trình \(3x+2y=-4\) ta được: \(3.2+2.(-5)=-4\)

\(\Leftrightarrow -4=-4\) (luôn đúng)

Do đó cặp số \((2;-5)\) là nghiệm của phương trình \(3x+2y=-4\).

- Thay \(x=2;y=-5\) vào phương trình \(x-5y=1\) ta được: \(2-5.(-5)=1\)

\(\Leftrightarrow 27=1\) (vô lí)

Do đó cặp số \((2;-5)\) không phải là nghiệm của phương trình \(x-5y=1\).

- Thay \(x=2;y=-5\) vào phương trình \(0x+3y=-6\) ta được: \(0.2+3.(-5)=-6\)

\(\Leftrightarrow -15=-6\) (vô lí)

Do đó cặp số \((2;-5)\) không phải là nghiệm của phương trình \(0x+3y=-6\).

- Thay \(x=2;y=-5\) vào phương trình \(7x+0y=21\) ta được: \(7.2+0.(-5)=21\)\(\Leftrightarrow 14=21\) (vô lí)

Do đó cặp số \((2;-5)\) không phải là nghiệm của phương trình \(7x+0y=21\).

\(2.\) Xét cặp số \((1;0)\)

- Thay \(x=1;y=0\) vào phương trình \(3x+2y=-4\) ta được: \(3.1+2.0=-4\)

\(\Leftrightarrow 3=-4\) (vô lí)

Do đó cặp số \((1;0)\) không phải là nghiệm của phương trình \(3x+2y=-4\).

- Thay \(x=1;y=0\) vào phương trình \(x-5y=1\) ta được: \(1-5.0=1\)

\(\Leftrightarrow 1=1\) (luôn đúng)

Do đó cặp số \((1;0)\) là nghiệm của phương trình \(x-5y=1\).

- Thay \(x=1;y=0\) vào phương trình \(0x+3y=-6\) ta được: \(0.1+3.0=-6\)

\(\Leftrightarrow 0=-6\) (vô lí)

Do đó cặp số \((1;0)\) không phải là nghiệm của phương trình \(0x+3y=-6\).

- Thay \(x=1;y=0\) vào phương trình \(7x+0y=21\) ta được: \(7.1+0.0=21\)

\(\Leftrightarrow 7=21\) (vô lí)

Do đó cặp số \((1;0)\) không phải là nghiệm của phương trình \(7x+0y=21\).

\(3.\) Xét cặp số \((3;-2)\)

- Thay \(x=3;y=-2\) vào phương trình \(3x+2y=-4\) ta được: \(3.3+2.(-2)=-4\) \(\Leftrightarrow 5=-4\) (vô lí)

Do đó cặp số \((3;-2)\) không phải là nghiệm của phương trình \(3x+2y=-4\).

- Thay \(x=3;y=-2\) vào phương trình \(x-5y=1\) ta được: \(3-5.(-2)=1\)

\(\Leftrightarrow 13=1\) (vô lí)

Do đó cặp số \((3;-2)\) không phải là nghiệm của phương trình \(x-5y=1\).

- Thay \(x=3;y=-2\) vào phương trình \(0x+3y=-6\) ta được: \(0.3+3.(-2)=-6\)

\(\Leftrightarrow -6=-6\) (luôn đúng)

Do đó cặp số \((3;-2)\) là nghiệm của phương trình \(0x+3y=-6\).

- Thay \(x=3;y=-2\) vào phương trình \(7x+0y=21\) ta được: \(7.3+0.(-2)=21\)

\(\Leftrightarrow 21=21\) (luôn đúng)

Do đó cặp số \((3;-2)\) là nghiệm của phương trình \(7x+0y=21\).

\(4.\) Xét cặp số \((6;1)\)

- Thay \(x=6;y=1\) vào phương trình \(3x+2y=-4\) ta được: \(3.6+2.1=-4\)

\(\Leftrightarrow 20=-4\) (vô lí)

Do đó cặp số \((6;1)\) không phải là nghiệm của phương trình \(3x+2y=-4\).

- Thay \(x=6;y=1\) vào phương trình \(x-5y=1\) ta được: \(6-5.1=1\)

\(\Leftrightarrow 1=1\) (luôn đúng)

Do đó cặp số \((6;1)\) là nghiệm của phương trình \(x-5y=1\).

- Thay \(x=6;y=1\) vào phương trình \(0x+3y=-6\) ta được: \(0.6+3.1=-6\)

\(\Leftrightarrow 3=-6\) (vô lí)

Do đó cặp số \((6;1)\) không phải là nghiệm của phương trình \(0x+3y=-6\).

- Thay \(x=6;y=1\) vào phương trình \(7x+0y=21\) ta được: \(7.6+0.1=21\)

\(\Leftrightarrow 42=21\) (vô lí)

Do đó cặp số \((6;1)\) không phải là nghiệm của phương trình \(7x+0y=21\).

\(5.\) Xét cặp số \((0;-2)\)

- Thay \(x=0;y=-2\) vào phương trình \(3x+2y=-4\) ta được: \(3.0+2.(-2)=-4\)

\(\Leftrightarrow -4=-4\) (luôn đúng)

Do đó cặp số \((0;-2)\) là nghiệm của phương trình \(3x+2y=-4\).

- Thay  \(x=0;y=-2\) vào phương trình \(x-5y=1\) ta được: \(0-5.(-2)=1\)

\(\Leftrightarrow 10=1\) (vô lí)

Do đó cặp số \((0;-2)\) không phải là nghiệm của phương trình \(x-5y=1\).

- Thay \(x=0;y=-2\) vào phương trình \(0x+3y=-6\) ta được: \(0.0+3.(-2)=-6\)

\(\Leftrightarrow -6=-6\) (luôn đúng)

Do đó cặp số \((0;-2)\) là nghiệm của phương trình \(0x+3y=-6\).

- Thay \(x=0;y=-2\)  vào phương trình \(7x+0y=21\) ta được: \(7.0+0.(-2)=21\)

\(\Leftrightarrow 0=21\) (vô lí)

Do đó cặp số \((0;-2)\) không phải là nghiệm của phương trình \(7x+0y=21\).

\(6.\) Xét cặp số \((0;0)\)

- Thay \(x=0;y=0\) vào phương trình \(3x+2y=-4\) ta được: \(3.0+2.0=-4\)

\(\Leftrightarrow 0=-4\) (vô lí)

Do đó cặp số \((0;0)\) không phải là nghiệm của phương trình \(3x+2y=-4\).

- Thay  \(x=0;y=0\) vào phương trình \(x-5y=1\) ta được: \(0-5.0=1\)

\(\Leftrightarrow 0=1\) (vô lí)

Do đó cặp số \((0;0)\) không phải là nghiệm của phương trình \(x-5y=1\).

- Thay \(x=0;y=0\) vào phương trình \(0x+3y=-6\) ta được: \(0.0+3.0=-6\)

\(\Leftrightarrow 0=-6\) (vô lí)

Do đó cặp số \((0;0)\) không phải là nghiệm của phương trình \(0x+3y=-6\).

- Thay \(x=0;y=0\)  vào phương trình \(7x+0y=21\) ta được: \(7.0+0.0=21\)

\(\Leftrightarrow 0=21\) (vô lí)

Do đó cặp số \((0;0)\) không phải là nghiệm của phương trình \(7x+0y=21\).