1. Nội dung câu hỏi
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{5}}}} \right)^0}\);
b) \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{ - 2}}\);
c) \({\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^{ - 4}}\);
d) \({\left( { - 55} \right)^0}\);
e) \({2^{ - 8}}{.2^5}\);
g) \(\frac{{{3^4}}}{{{{\left( {{3^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}}}\).
2. Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về lũy thừa với số mũ để tính:
a, d) \({a^0} = 1\)
b) \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)
c) \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}},{\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = \frac{{{a^\alpha }}}{{{b^\alpha }}}\)
e) \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\), \({a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}\), \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = \frac{{{a^\alpha }}}{{{b^\alpha }}}\)
g) \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }},\frac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}} = {a^{\alpha - \beta }}\)
3. Lời giải chi tiết
a) \({\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{5}}}} \right)^0} = 1\);
b) \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{ - 2}} = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{{5^2}}}{{{2^2}}} = \frac{{25}}{4}\);
c) \({\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^{ - 4}} = {\left( { - 3} \right)^4} = 81\);
d) \({\left( { - 55} \right)^0} = 1\);
e) \({2^{ - 8}}{.2^5} = {2^{ - 8 + 5}} = {2^{ - 3}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{8}\);
g) \(\frac{{{3^4}}}{{{{\left( {{3^{ - 2}}} \right)}^{ - 3}}}} = \frac{{{3^4}}}{{{3^{\left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right)}}}} = \frac{{{3^4}}}{{{3^6}}} = {3^{4 - 6}} = {3^{ - 2}} = \frac{1}{9}\).
Unit 3: Cities of the future
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Chủ đề 6. Lịch sử bảo vệ chủ quyền, các quyền và lợi ích hợp pháp của Việt Nam ở Biển Đông
Unit 4: Planet Earth
Unit 10: The ecosystem
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11