Bài 10.1 phần bài tập bổ sung trang 96 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Tập hợp giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật \(ABCD\) có \(A\) và \(B\) cố định là

\((A)\) Đường trung trực của \(AD;\)

\((B)\) Đường trung trực của \(AB;\)

\((C)\) Đường trung trực của \(BC;\)

\((D)\) Đường tròn \((A; AB)\)

Hãy chọn phương án đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau.

+) Trong hình chữ nhật, hai đường chéo chắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

+) Tập hợp các điểm cách đều hai điểm cố định là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao của hai đường chéo \(AC\) và \( BD\) của hình chữ nhật ABCD.

Ta có: \(AC=BD\) (tính chất hình chữ nhật)

\(\Rightarrow OA=OB\) (tính chất hình chữ nhật)

mà \(A,B\) cố định nên \(O\) nằm trên đường trung trực của đoạn \(AB\)

Chọn \((B)\) Đường trung trực của \(AB\)