Bài 1. Tứ giác
Bài 2. Hình thang
Bài 3. Hình thang cân
Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
Bài 6. Đối xứng trục
Bài 7. Hình bình hành
Bài 8. Đối xứng tâm
Bài 9. Hình chữ nhật
Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Bài 11. Hình thoi
Bài 12. Hình vuông
Ôn tập chương I. Tứ giác
Đề bài
Hình thang \(ABCD\; (AB // CD)\) có \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\). Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau.
- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Lời giải chi tiết
Gọi \(E\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)
Tam giác \(ECD\) có: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\) nên là tam giác cân, suy ra
\( EC = ED\) (1)
Chứng minh tương tự \(EA=EB\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(EC+EA=ED+EB\), do đó \(AC=BD\)
Hình thang \(ABCD\) có \(AC=BD\) nên là hình thang cân.
Giải thích: \(EA=EB\)
\({\rm{AB//DC}}\left( \text{giả thiết} \right) \)\(\;\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\widehat {BA{\rm{E}}} = \widehat {{C_1}}\\
\widehat {AB{\rm{E}}} = \widehat {{D_1}}
\end{array} \right.\left( \text{so le trong} \right)\)
Mà: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\left( \text{giả thiết} \right) \Rightarrow \widehat {BA{\rm{E}}} = \widehat {AB{\rm{E}}}\) \( \Rightarrow \Delta ABE\) cân tại \(E\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
\( \Rightarrow EA=EB\) (tính chất tam giác cân)
Chương I. Phản ứng hóa học
CHƯƠNG 2. VẬN ĐỘNG
Tải 25 đề thi học kì 1 Sinh 8
Chủ đề 1. Thiên nhiên tươi đẹp
Chủ đề 3. An toàn điện
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8