PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

Bài 11 trang 118 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Cho đường tron (O). Gọi AC, AD là hai dây bằng nhau của đường tròn, AB là đường kính. Chứng minh rằng

a) AO là tia phân giác của góc CAD.

b) AB vuông góc với CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dùng kiến thức: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó và định lí “Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm”.

b) Sử dụng chứng minh a và chứng minh tiếp \(AO \bot CD.\)

Lời giải chi tiết

a) Kẻ \(OH \bot AC,OK \bot AD.\)

Ta có \(AC = AD\) nên \(OH = OK\) (vì hai dây bằng nhau thì cách đều tâm).

Do đó \(AO\) là tia phân giác của \(\widehat {CAD}\)

b) Tam giác \(ACD\) có \(AC = AD\) nên là tam giác cân. Ta lại có \(AO\) là tia phân giác của \(\widehat {CAD}\) nên \(AO \bot CD.\)

Vậy \(AB \bot CD.\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved