Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và ứng dụng

Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Trên thị trường hàng hoá có ba loại sản phẩmA, B, C với giá mỗi tấn tương úng là x, y, z (đơn vị: triệu đồng,\(x \ge 0,{\rm{ }}y \ge 0,z \ge 0\)). Lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho trong bảng dưới đây:

Tìm giá của mỗi sản phẩm để thị trường cân bằng.

Lời giải chi tiết

Để tìm giá của mỗi sản phẩm A, B, C, ta xét hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{{S_A}}} = {Q_{{D_A}}}\\{Q_{{S_B}}} = {Q_{{D_B}}}\\{Q_{{S_C}}} = {Q_{{D_C}}}\end{array} \right.\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l} - 60 + 4x - 2z = 137 - 3x + y\\ - 30 - x + 5y - z = 131 + x - 4y + z\\ - 30 - 2x + 3z = 157 + y - 2z\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}7x - y - 2z = 197\\ - 2x + 9y - 2z = 161\\ - 2x - y + 5z = 187\end{array} \right.\)

Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: \(x = 54;y = 45;z = 68\)

Vậy để thị trường cân bằng thì sản phẩm A giá 54 triệu đồng, sản phẩm B giá 45 triệu đồng và sản phẩm C giá 68 triệu đồng

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved