Giải bài 11 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn các điều kiện sau:

a) Độ dài trục lớn 26, độ dài trục nhỏ 10

b) Độ dài trục lớn 10, tiêu cự 6

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có

+ độ dài trục lớn là 2a, độ dài trục nhỏ 2b

+ tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

Lời giải chi tiết

a) Độ dài trục lớn \(26 = 2a \Rightarrow a = 13\).

Độ dài trục nhỏ \(10 = 2b \Rightarrow b = 5\)

PTCT của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)

b) Độ dài trục lớn \(10 = 2a \Rightarrow a = 5\)

 Tiêu cự \(6 = 2c \Rightarrow c = 3 \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}}  = 4\)

 PTCT của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved