Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {1 - 2\cos x} }}{{\sqrt 3 - \tan x}}\) là
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\)
B. \(\mathbb{R}\backslash \left( { - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\dfrac{\pi }{3} + k2\pi } \right)\)
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi } \right\} \cup \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}} \right\}\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\left( { - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\dfrac{\pi }{3} + k2\pi } \right] \cup \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}} \right\}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = \dfrac{{f(x)}}{{g(x)}}\) xác định khi \(g(x) \ne 0\).
Hàm số \(y = \sqrt {f(x)} \) xác định khi \(f(x) \ge 0\).
Lời giải chi tiết
Hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {1 - 2\cos x} }}{{\sqrt 3 - \tan x}}\) không xác định khi
\(\left\{ \begin{array}{l}1 - 2\cos x < 0\\\tan x = \sqrt 3 \\\cos x = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi < x < \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\)
Vậy tập xác định là \(\) \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\left( { - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\dfrac{\pi }{3} + k2\pi } \right] \cup \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}} \right\}\)
Đáp án: D.
Cách trắc nghiệm.
Xét các phương án
Với x = π/3 thì tan x = √3 nên hàm số không xác định, do đó các phương án A và B bị loại.
Với x=0 thì \(1 - 2\cos 0 = - 1 < 0\) nên hàm số không xác định, mà x=0 lại thuộc tập hợp đáp án C nên loại C.
Unit 8: Cities of the future
Chủ đề 2. Sóng
Chuyên đề 3: Vệ sinh an toàn thực phẩm
Unit 2: Get well
Chủ đề 1: Vai trò và tác dụng cơ bản của môn cầu lông đối với sự phát triển thể chất. Một số điều luật thi đấu cầu lông
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11