Đề bài
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2 + \left| {\cos x} \right| + \left| {\sin x} \right|\) là
A. \(2\) B. \(2 + \sqrt 2 \)
C. \(\dfrac{3}{2}\) D. \(3 - \sqrt 2 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = 2 + \left| {\cos x} \right| + \left| {\sin x} \right|\) đạt giá trị lớn nhất khi \(\left| {\cos x} \right| + \left| {\sin x} \right|\) đạt giá trị lớn nhất.
Sử dụng \(\left| {\sin 2x} \right| \le 1\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{\left( {\left| {\cos x} \right| + \left| {\sin x} \right|} \right)^2}\\ = {\cos ^2}x + {\sin ^2}x + 2\left| {\cos x\sin x} \right|\\ = 1 + \left| {\sin 2x} \right| \le 2\\ \Leftrightarrow \left| {\cos x} \right| + \left| {\sin x} \right| \le \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow 2 + \left| {\cos x} \right| + \left| {\sin x} \right| \le 2 + \sqrt 2 \end{array}\)
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \(y\) là \(2 + \sqrt 2 \) đạt được khi \(\sin 2x = 1\).
Đáp án B.
Cách trắc nghiệm:
Với x = 0 ta thấy y = 3 đều lớn hơn các giá trị trong các phương án A, C, D nên các phương án này bị loại.
Bài 3. Phòng chống tệ nạn xã hội ở VN trong thời kì hội nhập quốc tế
Chủ đề 1: Vai trò, tác dụng của môn cầu lông; kĩ thuật bạt cầu
Review 2
Tóm tắt, bố cục, nội dung chính các tác phẩm SGK Văn 11 - Tập 1
Chuyên đề 3. Vệ sinh an toàn thực phẩm
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11