Bài 1.2 trang 10 SBT hình học 11

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

Trong mặt phẳng cho , đường thẳng có phương trình , đường thẳng có phương trình .

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG a

Viết phương trình của đường thẳng là ảnh của qua .

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:

Trong mặt phẳng cho điểm và vectơ . Gọi điểm .

Khi đó .

Sử dụng lý thuyết phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

- Gọi phương trình .

- Lấy một điểm , tìm ảnh của qua .

- Cho và suy ra phương trình của .

Lời giải chi tiết:

Lấy một điểm thuộc , chẳng hạn .

Khi đó

Vì song song với nên phương trình của nó có dạng .

Do nên từ đó suy ra .

Do đó có phương trình .

LG b

Tìm tọa độ của có giá vuông góc với đường thẳng để là ảnh của qua .

Phương pháp giải:

Tính chất của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu.

Ta có , nên có điểm đầu thuộc điểm cuối thuộc .

Mục tiêu là viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm đầu, cuối đó.

Tìm giao của với và .

Lời giải chi tiết:

Lấy một điểm thuộc , chẳng hạn . Gọi đường thẳng qua vuông góc với khi đó có vectơ chỉ phương là . Do đó phương trình của là hay . Gọi là giao của với thì tọa độ của nó phải thỏa mãn hệ phương trình