Giải bài 1.22 trang 16 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Thay dấu “?” bằng số thích hợp:

a)\({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^5}.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^?} = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^8};\)

b)\({\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)^?}:{\left( {\dfrac{{ - 3}}{4}} \right)^7} = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{4}} \right)^2}\)

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^5}.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^?} = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^8}\\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{5 + ?}} = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^8}\\ \Rightarrow 5 + ? = 8\\ \Rightarrow ? = 8 - 5\\ \Rightarrow ? = 3\end{array}\)

Vậy \(? =3\)

b)

\(\begin{array}{l}{\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)^?}:{\left( {\dfrac{{ - 3}}{4}} \right)^7} = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{4}} \right)^2}\\ \Rightarrow {\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)^{? - 7}} = {\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)^2}\\ \Rightarrow ? - 7 = 2\\ \Rightarrow ? = 2 + 7\\ \Rightarrow ? = 9\end{array}\)

Vậy \(? =9\)