Bài 12.9 trang 34 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Cho các dòng điện tức thời:

a) \({i_1} = 5{\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{3})(A)\)

b) \({i_2} = 8{\rm{cos(}}100\pi t + \dfrac{\pi }{6})(A)\)

c) \({i_3} = 4\sqrt 2 {\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{4})(A)\)

Xác định những thời điểm tại đó các cường độ dòng điện trên dây đạt:

\(1.\) giá trị cực đại hoặc cực tiểu.

\(2.\) giá trị cực đại.

\(3.\) giá trị \(0.\)

Lời giải chi tiết

a) Dòng điện \({i_1} = 5{\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{3})(A)\)

+ Dòng điện đạt cực đại hoặc cực tiểu  khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{3} = k\pi\\  \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{3} + k\pi )\)

+ Dòng điện đạt cực đại khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{3} = k2\pi \\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{3} + k2\pi )\)

+ Dòng điện đạt giá trị \(0\)khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{3} = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2}\\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}\left[ {(2k + 1)\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{3}} \right]\)

b) Dòng điện \({i_2} = 8{\rm{cos(}}100\pi t + \dfrac{\pi }{6})(A)\)

+ Dòng điện đạt cực đại hoặc cực tiểu  khi \(100\pi t + \dfrac{\pi }{6} = k\pi  \\\Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}( - \dfrac{\pi }{6} + k\pi )\)

+ Dòng điện đạt cực đại khi \(100\pi t + \dfrac{\pi }{6} = k2\pi\\  \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}( - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi )\)

+ Dòng điện đạt giá trị \(0\)khi \(100\pi t + \dfrac{\pi }{6} \\\Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}\left[ {(2k + 1)\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{6}} \right]\)

a) Dòng điện \({i_3} = 4\sqrt 2 {\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{4})(A)\)

+ Dòng điện đạt cực đại hoặc cực tiểu  khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{4} = k\pi \\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{4} + k\pi )\)

+ Dòng điện đạt cực đại khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{4} = k2\pi \\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{4} + k2\pi )\)

+ Dòng điện đạt giá trị \(0\)khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{4} = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2}\\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}\left[ {(2k + 1)\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right]\)