Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I. Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {\dfrac{{2a}}{3}.} \sqrt {\dfrac{{3a}}{8}} \) với \(a \ge 0\)
b) \(\sqrt {13a} .\sqrt {\dfrac{{52}}{a}} \) với a > 0
c) \(\sqrt {5a} .\sqrt {45a} - 3a\) với \(a \ge 0\)
d) \({\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {0,2} .\sqrt {180{a^2}} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí: \(\sqrt {ab} = \sqrt a .\sqrt b \) \(\left( {a \ge 0;b \ge 0} \right)\) và \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) để rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {\dfrac{{2a}}{3}.} \sqrt {\dfrac{{3a}}{8}} \)\( = \sqrt {\dfrac{{2a}}{3} \cdot \dfrac{{3a}}{8}} \) \( = \sqrt {\dfrac{{6{a^2}}}{{24}}} = \sqrt {\dfrac{{{a^2}}}{4}} = \left| {\dfrac{a}{2}} \right|\)
Do \(a \ge 0\) nên \(\left| {\dfrac{a}{2}} \right| = \dfrac{a}{2}\)
Vậy \(\sqrt {\dfrac{{2a}}{3}.} \sqrt {\dfrac{{3a}}{8}} = \dfrac{a}{2}\)
b) \(\sqrt {13a} .\sqrt {\dfrac{{52}}{a}} \)\( = \sqrt {13a \cdot \dfrac{{52}}{a}} = \sqrt {13.52} \) \( = \sqrt {13.13.4} = \sqrt {{{13}^2}{{.2}^2}} = \sqrt {{{\left( {13.2} \right)}^2}} \) \( = 13.2 = 26\)
c) \(\sqrt {5a} .\sqrt {45a} - 3a\)\( = \sqrt {5a.45a} - 3a = \sqrt {5.5.9{a^2}} - 3a\)\( = \sqrt {{{\left( {5.3.a} \right)}^2}} - 3a\) \( = \left| {5.3.a} \right| - 3a\)
Vì \(a \ge 0\) nên \(\left| {5.3.a} \right| = 5.3.a = 15a\)
Vậy \(\sqrt {5a} .\sqrt {45a} - 3a\)\( = 15a - 3a = 12a\)
d) \({\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {0,2} .\sqrt {180{a^2}} \)\( = {\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {0,2.180{a^2}} \)
\( = {\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {2.18{a^2}} \)
\( = {\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {{{\left( {2.3a} \right)}^2}} \)
\( = {\left( {3 - a} \right)^2} - \left| {2.3.a} \right|\)
- Nếu \(a \ge 0\), ta có : \(\left| {2.3.a} \right| = 2.3.a = 6a.\) Khi đó :
\({\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {0,2} .\sqrt {180{a^2}} \)\( = 9 + {a^2} - 6a - 6a = {a^2} - 12a+9\)
- Nếu \(a < 0\), ta có : \(\left| {2.3.a} \right| = - 2.3.a = - 6a.\) Khi đó :
\({\left( {3 - a} \right)^2} - \sqrt {0,2} .\sqrt {180{a^2}} \)\( = 9 + {a^2} - 6a + 6a = 9 + {a^2}\)
Unit 3: Teen stress and pressure
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Lịch sử lớp 9
Câu hỏi tự luyện Sử 9
Bài 8
Đề cương ôn tập học kì 2