Bài 13 trang 166 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Một vật thể hình học như hình 93.

Phần trên là nửa hình trụ, phần dưới là một hình hộp chữ nhật, với các kích thước cho trên hình vẽ. Thể tích của vật thể hình học này là:

(A) \(4340\;cm^3\);                   (B) \(4760\;cm^3\);

(C) \(5880\;cm^3\);                   (D) \(8\;cm^3\).

(Lấy \(\displaystyle \pi  = {{22} \over 7}\)).

Hãy chọn kết quả đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Công thức tính thể tích hình trụ: \(V= Sh = πr^2h\).

(\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao, \(S\) là diện tích đáy).

- Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: \(V = abc\).

(\(a,b,c\) là ba kích thước của hình hộp chữ nhật).

Lời giải chi tiết

Vật thể gồm một hình hộp chữ nhật và một nửa hình trụ.

Thể tích hình hộp chữ nhật là:  \(  V_1= 10. 14. 20 = 2 800 \;(cm^3)\)

Nửa hình trụ có bán kính đáy là \(\dfrac{14}{2}=7cm\) và chiều cao là \(20cm\)

Nên thể tích nửa hình trụ là: \(V_2=\displaystyle\left( {{{22} \over 7}.{{7}^2}.20} \right):2 \)\(\,= 1540\;(c{m^3})\)

Thể tích của vật thể là: \(V=V_1+V_2=2 800+1540\)\(\,=4340\;(c{m^3})\)

Chọn (A).