Bài 1. Tứ giác
Bài 2. Hình thang
Bài 3. Hình thang cân
Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
Bài 6. Đối xứng trục
Bài 7. Hình bình hành
Bài 8. Đối xứng tâm
Bài 9. Hình chữ nhật
Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Bài 11. Hình thoi
Bài 12. Hình vuông
Bài tập ôn chương I. Tứ giác
Đề bài
Chứng minh rằng trung điểm bốn cạnh của một hình chữ nhật là đỉnh của một hình thoi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng kiến thức : Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Lời giải chi tiết
Gọi \(E,\, F,\, G,\, H\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\, BC,\, CD,\, DA\) của hình chữ nhật \(ABCD.\)
Kẻ đường chéo \(AC.\)
- Trong \(∆ ABC\) ta có:
\(E\) là trung điểm của \(AB\)
\(F\) là trung điểm của \(BC\)
nên \(EF\) là đường trung bình của \(∆ ABC\)
\(⇒ EF // AC\) và \(EF =\) \(\displaystyle {1 \over 2}\)\(AC\) (tính chất đường trung bình tam giác) (1)
- Trong \(∆ ADC\) ta có:
\(H\) là trung điểm \(AD\)
\(G\) là trung điểm \(DC\)
nên \(HG\) là đường trung bình của \(∆ ADC.\)
\(⇒ HG // AC\) và \(HG =\) \(\displaystyle {1 \over 2}\)\(AC\) (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(EF // HG\) và \(EF = HG\)
Suy ra tứ giác \(EFGH\) là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
- Xét \(∆ AEH\) và \(∆ DGH:\)
\(AH = DH\) (gt)
\(\widehat {EAH} = \widehat {GDH} = {90^0}\)
\(AE = DG\) (vì \(AB = CD\))
Do đó: \(∆ AEH = ∆ DGH\, (c.g.c)\) \(⇒ HE = HG\) (hai cạnh tương ứng)
Vậy hình bình hành \(EFGH\) là hình thoi (hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau)
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Ngữ văn lớp 8
Đề kiểm tra 15p kì 1 – Có đáp án và lời giải
Bài 27
Unit 5: Years ahead
Bài 2. Tôn trọng sự đa dạng của các dân tộc
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8