Bài 13.4, 13.5, 13.6 trang 36 SBT Vật Lí 12

Đặt điện áp u = 100cos100πt (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{2\mathrm{\pi }}$ (H). Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A.i = 2cos(100πt − $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$)(A).

B. i = 2cos(100πt + $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$)(A).

C. i = 2$\sqrt{2}$cos(100πt − $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$)(A).

D. i = 2$\sqrt{2}$cos(100πt + $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$)(A).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính cảm kháng cuộn dây ${\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}$= Lω

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa L: ${\mathrm{I}}_0=\frac{{\mathrm{U}}_0}{{\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}}$

Sử dụng lí thuyết trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Lời giải chi tiết:

Ta có

${\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}$= Lω = $\frac{1}{2\mathrm{\pi }}$.100π = 50 (Ω)

${\mathrm{I}}_0=\frac{{\mathrm{U}}_0}{{\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}}$ = $\frac{100}{50}$ = 2(A)

Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ ⇒ ${\psi }_i={\psi }_u$ − $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$= −$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$rad 

Biểu thức cường độ dòng điện: i = 2cos(100πt − $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$)(A)

Chọn A

Đặt điện áp u=${\mathrm{U}}_0$cosωt vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. i =$\frac{{\mathrm{U}}_0}{\mathrm{L\omega }}$cos(ωt$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$).

B. i = $\frac{{\mathrm{U}}_0}{\mathrm{L\omega }\sqrt{2}}$cos(ωt+$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$).

C. i = $\frac{{\mathrm{U}}_0}{\mathrm{L\omega }}$cos(ωt−$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$).

D. i = $\frac{{\mathrm{U}}_0}{\mathrm{L\omega }\sqrt{2}}$cos(ωt−$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính cảm kháng cuộn dây ZL=Lω

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa L: $\mathrm{I}=\frac{\mathrm{U}}{\mathrm{Z}}$

Sử dụng lí thuyết trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+ Cảm kháng cuộn dây ${\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}$= Lω

+ Cường độ dòng điện cực đại ${\mathrm{I}}_0=\frac{{\mathrm{U}}_0}{{\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}}=\frac{{\mathrm{U}}_0}{\mathrm{L\omega }}$

+ Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp ⇒ ${\psi }_i={\psi }_u$ − $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$= −$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$rad  

Biểu thức cường độ dòng điện: i =$\frac{{\mathrm{U}}_0}{\mathrm{L\omega }}$cos(ωt − $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$)(A)

Chọn C

Đặt điện áp xoay chiều u = 100$\sqrt{2}$cos100πt(V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung $\frac{2.{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}$(F). Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện là:

A.i = 2cos(100πt − $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$)(A).

B. i = 2$\sqrt{2}$cos(100πt + $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$) (A).

C. i = 2cos(100πt + $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$)(A).

D. i = 2$\sqrt{2}$cos(100πt − $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$) (A).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính dung kháng tụ điện ${\mathrm{Z}}_{\mathrm{C}}=\frac{1}{\mathrm{C\omega }}$

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa C: ${\mathrm{I}}_0=\frac{{\mathrm{U}}_0}{{\mathrm{Z}}_{\mathrm{C}}}$

Sử dụng lí thuyết trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Lời giải chi tiết:

Ta có

${\mathrm{Z}}_{\mathrm{C}}=\frac{1}{\mathrm{C\omega }}$ = $\frac{1}{{\displaystyle \frac{2.{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}}.100\mathrm{\pi }}$ = 50(Ω)

${\mathrm{I}}_0=\frac{{\mathrm{U}}_0}{{\mathrm{Z}}_{\mathrm{C}}}$ =$\frac{100\sqrt{2}}{50}$ = 2$\sqrt{2}$(A)

Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ ⇒ ${\mathrm{\phi }}_{\mathrm{i}}={\mathrm{\phi }}_{\mathrm{u}}$ + $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ = $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$rad 

Biểu thức cường độ dòng điện: i = 2$\sqrt{2}$cos(100πt + $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$) (A)

Chọn B