1. Nội dung câu hỏi
Biết \(\cot x = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}}\) bằng
A. \(\frac{1}{{17}}\).
B. \(\frac{5}{9}\).
C. \(13\).
D. \(\frac{2}{9}\).
2. Phương pháp giải
Chia cả tử cả mẫu cho sin x. Đưa biểu thức về biểu thức của cot x.
3. Lời giải chi tiết
Đáp án C.
Ta có: \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}} = \frac{{\frac{{4\sin x}}{{\sin x}} + 5\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}}{{2\frac{{\sin x}}{{\sin x}} - 3\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}} = \frac{{4 + 5\cot x}}{{2 - 3\cot x}} = \frac{{4 + 5.\frac{1}{2}}}{{2 - 3.\frac{1}{2}}} = 13.\)
Unit 8: Health and Life expectancy
CHƯƠNG 1. CHUYỂN HÓA VẬT CHẤT VÀ NĂNG LƯỢNG
Chủ đề 1. Xây dựng và phát triển nhà trường
Unit 1: Health and Healthy lifestyle
Chủ đề 1. Giới thiệu chung về chăn nuôi
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11