Bài 1.39 trang 21 SBT hình học 12

Đề bài

Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau?

A. Hai                  B. Vô số

C. Bốn                 D. Sáu

Lời giải chi tiết

- Mỗi hình lập phương cạnh \(a\) có thể chia thành \(8\) hình lập phương cạnh \(\dfrac{a}{2}\).

- Mỗi hình lập phương cạnh \(\dfrac{a}{2}\) có thể chia thành \(8\) hình lập phương cạnh \(\dfrac{a}{4}\).

\( \Rightarrow \) Mỗi hình lập phương cạnh \(a\) có thể chia thành \(64\) hình lập phương cạnh \(\dfrac{a}{4}\).

…

Do đó có thể chia một hình lập phương thành vô số hình lập phương bằng nhau.

Mà mỗi hình lập phương có thể chia thành \(6\) tứ diện bằng nhau có đỉnh là các đỉnh của hình lập phương đó.

Vậy có thể chia một hình lập phương thành vô số hình tứ diện bằng nhau.

Chọn B.

Chú ý:

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án D vì nghĩ các đỉnh của tứ diện phải là các đỉnh của hình lập phương là sai. Đề bài không yêu cầu nên ta được phép chia thành vô số hình tứ diện bằng nhau.