Bài 14 trang 101 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Cho đường tròn \((O; R).\) Hãy vẽ hai cung (không phải là cung lớn) biết rằng cung này có số đo gấp ba lần số đo cung kia và có dây căng cung dài gấp đôi dây căng cung kia.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn \(180^o.\)

+) Số đo của nửa đường tròn bằng \(180^o.\)

+) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Lời giải chi tiết

Vì không phải là cung lớn nên hai cung đó có thể là cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn.

Ta có cung nửa đường tròn có số đo bằng \(180^o\) và dây cung bằng \(2R,\) cung nửa đường tròn này gấp 3 lần cung tròn \(60^o\) (có góc ở tâm bằng \(60^o)\)

Tam giác tạo bởi dây căng cung và \(2\) bán kính đi qua \(2\) đầu mút của cung \(60^0\) là một tam giác đều nên dây căng cung bằng bán kính \(R.\) Vậy nửa đường tròn và cung \(60^o\) thỏa mãn bài toán.