Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II. Đường tròn
Đề bài
Cho đường tròn (O) và hai điểm \(A, B\) nằm bên ngoài đường tròn. Dựng đường kính \(COD\) sao cho \(AC = BD.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
Các bước dựng hình:
+ Dựng điểm \(A'\) đối xứng với \(A\) qua \(O.\)
+ Dựng đường trung trực d của \(A'B\), cắt (O) tại \(D\).
+ Dựng đường kính \(COD\).
Lời giải chi tiết
* Cách dựng
− Dựng \(A'\) đối xứng với \(A\) qua tâm \(O\) của đường tròn.
− Dựng đường thẳng \(d\) là đường trung trực của \(A’B.\)
− Gọi giao điểm của đường thẳng \(d\) và đường tròn (O) là \(D.\)
− Dựng đường kính \(COD.\)
* Chứng minh
Ta có: \(OA = OA’\) (do A và A' đối xứng nhau qua O) và \(OD = OC\) (do C, D cùng thuộc đường tròn (O))
Suy ra tứ giác \(ACA’D\) là hình bình hành (vì có hai đường chéo AA' và CD giao nhau tại trung điểm O của mỗi đường)
Suy ra: \(AC = A’D\) (tính chất hình bình hành)
Lại có: \(A’D = DB\) (tính chất đường trung trực)
Suy ra: \(AC = BD.\)
Đề thi vào 10 môn Toán Hưng Yên
SOẠN VĂN 9 TẬP 1
Bài 10. Thực hành: Vẽ và phân tích biểu đồ về sự thay đổi cơ cấu diện tích gieo trồng phân theo các loại cây, sự tăng trưởng đàn gia súc, gia cầm
Tải 30 đề thi học kì 2 của các trường Toán 9
Unit 12: My future career