ADS

PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

Lớp 12

Lớp 11

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 9

Công nghệ

SGK Công nghệ Lớp 9

Địa lí

Tin học

SGK Tin học Lớp 9

PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

Bài 14 trang 197 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Cho tứ giác nội tiếp nửa đường tròn đường kính Hai đường chéo và cắt nhau tại Kẻ vuông góc với Gọi là trung điểm của . Chứng minh rằng:

a) Các tứ giác nội tiếp được;

b) Tia là tia phân giác của góc ;

c) Tứ giác nội tiếp được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

- Trên một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

- Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc thì nội tiếp được.

Lời giải chi tiết

a) Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Tứ giác có nên tứ giác nội tiếp được.

b) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ ) (1)

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ) (2)

Từ (1) và (2) ta có .

Vậy là tia phân giác của góc .

c) vuông tại có là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên .

cân tại .

(tính chất tam giác cân).

là góc ngoài tại đỉnh của nên:

(3)

Theo câu b) ta có: (4)

Từ (3) và (4) suy ra .

Vậy và cùng nhìn dưới một góc bằng nhau nên tứ giác nội tiếp được.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024