SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Bài 14 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho đường thẳng: \(\Delta :3x + 4y - 25 = 0\). Gọi (C) là đường tròn tâm O và tiếp xúc với \(\Delta \).

a) Viết phương trình đường tròn (C) 

b) Tìm toạ độ tiếp điểm H của \(\Delta \) và (C).

Lời giải chi tiết

a) Bán kính của (C) bằng: \(R = d(O,\Delta ) = \frac{{\left| {3.0 + 4.0 - 25} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 5\)

Vậy phương trình đường tròn (C) tâm O(0;0) bán kính R=5 là \({x^2} + {y^2} = 25\)

b) Ta có: \(\Delta \) tiếp xúc (C) tại điểm H

\(\begin{array}{l} \Rightarrow OH \bot \Delta \\ \Rightarrow \overrightarrow {{u_{OH}}}  = \overrightarrow {{n_\Delta }}  = (3;4)\\ \Rightarrow \overrightarrow {{n_{OH}}}  = ( - 4;3)\end{array}\)

=> Phương trình đường thẳng OH là 4x- 3y= 0

Ta có \(H = OH \cap \Delta \), do đó tọa độ H là nghiệm của hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y - 25 = 0\\4x - 3y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 4\end{array} \right.\)

Vậy H(3,4).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved