Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 8,BC = 9\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
a) Số đo các góc A, B, C
b) Diện tích tam giác ABC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương pháp
Bước 1: Sử dụng định lí cosin và tổng các góc trong tam giác để tính số đo các góc A, B, C
Bước 2: Sử dụng công thức diện tích \(S = \frac{1}{2}AB.AC\sin A\) để tính diện tích ∆ABC
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\\A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{5^2} + {8^2} - {9^2}}}{{2.5.8}} = \frac{1}{{10}}\\\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{{5^2} + {9^2} - {8^2}}}{{2.5.9}} = \frac{7}{{15}}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A \approx 84,{3^0}\\\widehat B \approx 62,{2^0}\end{array} \right.\)
Ta có: \(\widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) = 33,{5^0}\)
b) \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC\sin A = \frac{1}{2}.5.8.\sin 84,{3^0} \approx 19,9\)
Soạn Văn 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - siêu ngắn
Chủ đề 2. Lực và chuyển động
Chương 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Chủ đề 9. Hệ thống chính trị nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Chuyên đề 1. Tập nghiên cứu và viết báo cáo về một vấn đề văn học dân gian
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10